Если необходимо сохранить содержимое QMap в виде Json файла, можно использовать инструментарий, предоставляемый QT (QJsonObject и QJsonDocument):
#include <QJsonObject>
#include <QJsonDocument>
#include <QByteArray>
...
QJsonObject obj;
obj["param1"] = value1;
obj["param2"] = value2;
QJsonDocument doc(obj);
QByteArray to_save = doc.toJson();
#include <QJsonDocument>
#include <QByteArray>
...
QJsonObject obj;
obj["param1"] = value1;
obj["param2"] = value2;
QJsonDocument doc(obj);
QByteArray to_save = doc.toJson();